在本次報告中，我將展示兩個有趣的例子，說明如何使用密度泛函理論（DFT）結合標準平均場方法來探索和預測新型磁性特性。

範例一：三角形 Ising 網絡中的亞磁性（Metamagnetism）— 以 ErGa₂ 為例
近期對受挫磁性（frustrated magnetism）的關注，重新引起了人們對基本模型的興趣，例如經典的三角形 Ising 晶格（I-3）。儘管該模型已有悠久的研究歷史，我們對其物理特性的理解仍不完整，甚至平均場的磁性相圖也僅限於某些特定情況。本研究進行了系統且詳盡的分析，涵蓋最多至第四近鄰的任意海森堡（Heisenberg）相互作用。我們識別了所有不等價的磁性排列，並計算了在外加磁場下的相圖。

此外，我們將這些理論結果與真實材料 ErGa₂ 進行了對比。我們的第一原理計算表明，ErGa₂ 是 I-3 模型的一個很好近似。我們計算了交換參數，並證明這些參數能很好地再現觀察到的磁化階梯現象。我們還預測了額外的狹窄磁化階梯，這些階梯可能在未來實驗中被觀測到。

範例二：Ba₁₄MnBi₁₁ 的神秘磁性基態
Zintl 化合物 Ba₁₄MnBi₁₁ 的磁性基態在實驗中被觀察到，但其磁性特性仍然理解不清。實驗結果與 第一原理計算（ab initio calculations） 存在較大不一致，遠超過通常的計算誤差。因此，我們重新審視了這個老問題，假設其根本原因可能在於現有樣品的非化學計量性。

關鍵發現是該系統的磁性基態對電荷摻雜（能帶填充）極為敏感。對化學計量的 Ba₁₄MnBi₁₁ 進行計算，結果顯示其為穩定的鐵磁金屬態，這與先前的研究一致。然而，若在每個 Mn 原子上增加一個電子，系統變為半導體並呈現弱反鐵磁性（AF）。相反，少量的空穴摻雜會使系統轉變為一種特殊的 AF 态，稱為交替磁性（altermagnetism）。此外，電子和空穴摻雜引發的相變背後機制不同，影響了不同的交換路徑。

我們認為，實驗與理論間的不一致並非來自理論的失敗，而是由於非化學計量性所帶來的複雜效應。